Powietrzna pompa ciepła

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Powietrzna pompa ciepła

Postautor: blol » 01 wrz 2009, 14:13

Przede wszystkim witam wszystkich na forum.

Jednym z najprostszych rodzajów pomp ciepła są rozwiązania oparte na sprężaniu i rozprężaniu powietrza atmosferycznego.

Działa to w ten sposób, że powietrze sprężane jest w sprężarce, podczas sprężania wydziela się ciepło, które wykorzystywane jest do ogrzewania, a następnie schłodzone sprężone powietrze jest wydalane do atmosfery (przy rozprężaniu mocno się ochładza).

Czy ktoś może się orientuje dlaczego tego typu pompy ciepła nie są stosowane na szerszą skalę - przynajmniej w Polsce najczęstszym rozwiązaniem są pompy z jakimś czynnikiem roboczym RXXX.

Chodzi mi przede wszystkim o istotne powody/przeszkody stosowania tego typu rozwiązania?

stolec
Doświadczony
Posty: 546
Rejestracja: 02 maja 2008, 21:24
Lokalizacja: Rzeszów

Postautor: stolec » 01 wrz 2009, 21:46

Działa to w ten sposób, że powietrze sprężane jest w sprężarce, podczas sprężania wydziela się ciepło, które wykorzystywane jest do ogrzewania
a gdzie tu jest cykl? Jak sprężysz powietrze adiabatycznie a następnie je ochłodzisz to temperatury zbliżonej do wyjściowej wszystko jedno czy izobarycznie czy izohorycznie suma tych przemian bedzie miała taki sam początek i koniec jak przemiana izotermiczna. Mianowicie wykonamy prace, odbierzemy ciepło, cisnienie się zmieni temperatura nie a wiadomo że w odwracalnej termodynamice (gaz doskonały) nie jest ważna droga tylko początek i koniec. W izotermicznym sprężaniu ciepło wydzielone jest równe pracy wykonanej, więc uzyskujemy COP=1 tyle co zwykła grzałka.
a następnie schłodzone sprężone powietrze jest wydalane do atmosfery (przy rozprężaniu mocno się ochładza)
nie ochładza się tak bardzo, tzn jesliby było gazem doskonałym nie ochłodzi się wcale, ochłodzić się by mogło gdyby go rozprężył adiabatycznie i użyteczną pracę odebrał, np w turbinie, jednak jak je wypuścimy energia rozprężenia zmieni się w prędkość zgodnie z równaniem Saint-Vananta rozpędzony gaz wyhamuje na skutek tarcia i energia kinetyczna zmieni się w ciepło, dla gazu doskonalego nie powoduje to zmiany temperatury. Proces taki nazywa się dławieniem i dla gazów doskonalych nie zmienia on temperatury, dla gazów rzeczywistych temperatura się zmienia a zjawisko nosi nazwę efektu Joula-Thompsona jednak dla powietrza i ciśnień rzedu kilkunastu barów są to spadki temperatur kilkustopniowe.

Powietrzna pompa ciepła mogłaby działać lecz np wykorzystując odwrócony cykl braytona, czyli spężanie powietrza, odbiór ciepła od ogrzanego powietrza, rozprężanie w turbinie (czy silniku tłokowym), ogrzewanie powietrza, tutaj energia mechaniczna byłaby pracą sprężania pomniejszoną o pracę wykonaną przez zimne powietrze w turbinie (silniku tłokowym) i rzeczywiście COP byłby >1.

Proponowany przez ciebie układ sprężarka-odbiór ciepła-dławienie-(pobór ciepła przez schlodzony czynnik) który w sytuacji gdyby pracował na powietrzu nie realizował by składowej wziętej w nawias bo starczyłoby wypuścic "stare" powietrze i zassać "nowe" będzie miał COP>1 jednie dla gazów rzeczywistych dla których wystąpi efekt Joula-Thompsona przy dławieniu oraz szybszy wzrost temperatury niż to wynika z równania adiabaty (abiabata nieodwracalna), i będzie tym większy im gaz "mniej doskonaly". Jednak gdy tak będziemy podnosić ciśnienie w pewnym momencie przekroczymy granicę gaz-ciecz na wykresie izoterm gazu rzeczywistego, czyli otrzymamy własnie obieg Lindego w oparciu o który działają typowe pompy ciepła.

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Postautor: blol » 03 wrz 2009, 09:13

Działa to w ten sposób, że powietrze sprężane jest w sprężarce, podczas sprężania wydziela się ciepło, które wykorzystywane jest do ogrzewania
a gdzie tu jest cykl?
1. Adiabatyczne sprężanie zachodzące w sprężarce.
2. Izobaryczne ochłodzenie (np. w wymienniku ciepła w budynku - górne źródło).
3. Adiabatyczne rozprężanie zachodzące w zaworze ekspansywnym.
4. Izobaryczne ogrzewanie w wymienniku ciepła (dolne źródło).

Przykładowe parametry.
T1 - 110C - temp. po sprężeniu
T2 - 20C - temp. schłodzonego sprężonego powietrza
T3 - -20C - temp. dolnego źródła

Wykładnik izentropy = 1,4
Po obliczeniach wyszło: COP w przybliżeniu 2,5; T4 - -76C (pkt. 3)

Także tak to wygląda - czy jest dobrze nie wiem i próbuje się tego właśnie dowiedziec.

Pozdrawiam
Błażej

stolec
Doświadczony
Posty: 546
Rejestracja: 02 maja 2008, 21:24
Lokalizacja: Rzeszów

Postautor: stolec » 03 wrz 2009, 10:46

spróbuje to policzyć po swojemu:

zakładamy że dolne źródło to powietrze na zewnątrz przy temperaturze -20 czyli adiabatycznie ogrzewamy -20 -> 110C czyli 253K -> 383K aby to wykonać trzeba sprężyć gaz

p2/p1=(T2/T1)^(k/(k-1)) czyli dla k=1,4, T1=253K, T2=383K

p2/p1=4,3

dla 1-mola gazu praca wykonana w sprężarce wynosi:

E=(R*T1/(k-1))*(1-T2/T1)
E=-2,7 kJ/mol (znak - bo nie gaz wykonuje pracę lecz pracę wykonuje sie nad gazem)


teraz jak ten gaz ochłodzimy izobarycznie w budynku powiedzmy do temperatury +20C (przeciwprądowy wymiennik powietrze-powietrze da radę) uzyskamy ciepło:

Q=Cp*(110-20) ponieważ Cp=k*R/(k-1)

Q=2,62 kJ/mol

czyli jak dla mnie COP=2,63/2,7=0,97 nie 2,5



Co do ochładzanie się to dławienie na zaworze nie jest rozprężeniem adiabatycznym, ponieważ od gazu nie odbieramy pracy. Jakbyś rozprężył gaz np w turbinie i odebrał pracę ochlodziłby się on następujaco.

T4/T3=(p1/p2)^((k-1)/k) czyli dla T3=20C k=1,4 i p2/p1=4,3

T4= -80C

Podczas dławienia gazu doskonałego nie zmienia się temperatura ! Zmiana temperatury następuje dla gazów rzeczywistych i zaleznie od współczynników a i b (van der Wallsa) gaz rzeczywisty rozprężany w zaworze ekspansywnym może albo się ochłodzić albo ogrzać, zależy to od gazu i temperatury, powietrze w temp pokojowej chłodzi się ale nieznacznie. Mogę to policzyć to dla adiabaty rzeczywistej dla równania Van der Waalsa (całkowanie numeryczne) i jak i o ile wychłodzi się ono w zaworze ekspansywnym jest to jednak troche zabawy i w tej chwili nie mam czasu. Jednak ekspansja powietrza z kilku barów daje ochłodzenie trudno wyczuwalne za pomocą ręki, dopiero zastosowanie podwójnej sprężarki i podanie ok 100bar na zawór daje wyczuwalny efekt.

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Postautor: blol » 04 wrz 2009, 08:56

Przede wszystkim dzięki za info - czytam powoli teorię ale zajmie mi to trochę czasu zanim sobie tą wiedzę przyswoję - znalazłem taką knigę w sieci:

TERMODYNAMIKA DLA CHEMIKÓW, FIZYKÓW I INŻYNIERÓW
R. Hołyst, A. Poniewierski, A. Ciach

stąd:
http://213.135.39.26/SKRYPT/book.pdf

Tak czy owak wiele rzeczy ciągle jest dla mnie niejasnych ale poszukałem trochę na sieci i znalazłem coś takiego:

d73. Obieg pompy grzejnej składa się z 2 nieodwracalnych adiabat i 2 izobar. Czynnikiem obiegowym jest trójatomowy gaz doskonały, którego najwyższa temperatura wynosi 377 K, a najniższa 224 K. Wiedząc, że temperatura otoczenia wynosi –10°C, temperatura pomieszczeń ogrzewanych 20°C, a najniższa różnica temperatur podczas wymiany ciepła ΔT=10 K oblicz sprawność energetyczną obiegu.
η=εg=164%

Jest to zadanie (strona 4) stąd:
http://www.itc.polsl.pl/buczynski/www_i ... ZASADA.pdf

oczywiście nie ma rozwiązania jest tylko odpowiedź.

Czyli COP jest istotnie większy od 1, także by może jakoś inaczej to się liczy.

Pozdrawiam
Błażej

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Postautor: blol » 29 wrz 2009, 09:45

spróbuje to policzyć po swojemu:

zakładamy że dolne źródło to powietrze na zewnątrz przy temperaturze -20 czyli adiabatycznie ogrzewamy -20 -> 110C czyli 253K -> 383K aby to wykonać trzeba sprężyć gaz

p2/p1=(T2/T1)^(k/(k-1)) czyli dla k=1,4, T1=253K, T2=383K

p2/p1=4,3

dla 1-mola gazu praca wykonana w sprężarce wynosi:

E=(R*T1/(k-1))*(1-T2/T1)
E=-2,7 kJ/mol (znak - bo nie gaz wykonuje pracę lecz pracę wykonuje sie nad gazem)
Czy mógłbyś wytłumaczyć skąd jest ten wzór (co oznaczają poszczególne składowe) na pracę wykonaną przez sprężarkę?

lub jakbyś wskazał miejsce w np. tej książce:

http://213.135.39.26/SKRYPT/book.pdf

jak dojść do tego wzoru.

Byłoby mi to bardzo pomocne.

Pozdrawiam
Błażej

stolec
Doświadczony
Posty: 546
Rejestracja: 02 maja 2008, 21:24
Lokalizacja: Rzeszów

Postautor: stolec » 29 wrz 2009, 10:22

jak pobieznie przejrzałem to w tej ksiązce nie ma przemian gazowych.

te wzory dotyczą zależności, ciśnienia, temperatury i pracy dla przemiany adiabatycznej gazu doskonałego, gdzie k to wykładnik adiabaty. Wzory są dośc elementarne i np na anglojęzycznej wikipedii pod hasłem "adiabatic process" są wyprowadzone choć dość zawile wykładnik adiabaty oznaczaja tam jako małe gamma.

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Zagadka rozwiązana

Postautor: blol » 15 paź 2009, 21:04

Podeszłem do rozwiązania w następujący sposób:

Zakładam, że pompa ma przekazać 20 KJ/s energii.
Ciepło właściwe powietrza 29100 J/(K*mol)

Przy założeniach:

Dolne źródło: -20 oC
Górne źródło: 110 oC
Temperatura pomieszczeń: 20 oC

Wyliczam ilość strumienia gazu: 0,007636502 mol/s
Wyliczam ciśnienie przy sprężaniu adiabatycznym: 4,26848623
Wyliczam temperaturę przy rozprężaniu adiabatycznym (z 20 oC i 4,2 bar): -79,45169713 oC

Stąd mamy, że ilość ciepła odebranego z dolnego źródła wynosi: 13,21 KJ

Czyli praca sprężarki to: 20 KJ - 13,21 KJ = 6,788 KJ

Stąd COP=2,946153846

Czyli dobrze wcześniej przybliżyłem (dałem 2,5).

Stąd pojawia się pytanie dlaczego Tobie wyszło 0,97 ????

Tu jest plik arkusza gdzie są obliczenia - można się pobawić:
http://www.analyticsql.org/add_files/po ... ze_DZB.xls

Pozdrawiam
blol

stolec
Doświadczony
Posty: 546
Rejestracja: 02 maja 2008, 21:24
Lokalizacja: Rzeszów

Postautor: stolec » 15 paź 2009, 23:37

zakładasz proces kołowy typu:

adiabatyczne sprężanie
izobaryczne chłodzenie
adiabatyczne rozprężanie
izobaryczne ogrzewanie

temperatury liczysz jak najbardziej poprawnie, jednak wg Ciebie praca sprężarki (u Ciebie moc) to "zapotrzebowanie na moc cieplną" - "ciepło pozyskane z dolnego źródła" zakładasz oczywiście prawo zachowania energii i masz racje jednak z definicji adiabaty dokładasz energię mechaniczną aby sprężyć gaz oraz uzyskujesz ją kiedy gaz rozprężasz, coś co Ty nazwałeś "moc sprężarki" jest w rzeczywistością różnicą między mocą pochłanianą przez sprężarkę a mocą oddawaną przez gaz na np. turbinie podczas jego rozprężania, czyli mamy do czynienia z odwrotnym cyklem Braytona i rzeczywiście COP może być tu całkiem spory.

Jednak kiedy gazu nie przprężysz na turbinie tylko wypuscisz na zewnątrz w układzie otwartym nie odda on swojej pracy, i pracę sprężania trzeba policzyć z wzoru na prace w procesie abiabatycznym:

E=(nRT/(k-1))*[1-(p2/p1)^((k-1)/k)] wyjdzie tak jak wcześniej liczyłem

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Postautor: blol » 16 paź 2009, 09:32

Szczerze mówiąc nie rozumiem skąd te rozbieżności.

Moje podejście polega na tym, że:

Zakładam, że w procesie adiabatycznym energia układu wzrośnie o zakładaną wartość Qo=20 KJ (w 1 s) przy założeniu, że wzrost tej energii uzyskany będzie w taki sposób, że po sprężeniu 20 KJ odbierzemy z układu poprzez obniżenie temperatury z 110 do 20 oC.

Po sprężaniu adiabatycznym na energię układu składa się energia wewnętrzna + włożona praca sprężarki.

Założenie dotyczące rozprężania adiabatycznego ma na celu wyznaczenie ile energii zabraliśmy z dolnego źródła Qd.

Wówczas mamy Qo-Qd = praca włożona przez sprężarkę.

Na razie rozważamy model teoretyczny i generalnie nie będziemy odbierać energii z rozprężania adiabatycznego - tu chodzi tylko o to aby znaleźć ile energii zostało odebrane z dolnego źródła aby można było wyznaczyć pracę włożoną przez sprężarkę.

Jak już wcześniej pisałem nie mogę znaleźć ani wyprowadzić tego wzoru:

E=(nRT/(k-1))*[1-(p2/p1)^((k-1)/k)]

ale wydaje mi się, że obliczenia tymi dwiema metodami powinny być zbieżne ale nie są -> ciekawa historia.

Idąc dalej tym tropem:

Energia układu po sprężaniu adiabatycznym:
Qu = Qw + Qs
Qw - energia wewnętrzna
Qs - energia dostarczona przez sprężarkę

z drugiej strony po rozprężaniu adiabatycznym i odebraniu ciepła przez górne źródło mamy:

Qu = Qw + Qo - Qd
Qw - energia wewnętrzna
Qo - energia odebrana z górnego źródła
Qd - energia odebrana z dolnego źródła

Porównując obie strony mamy:
Qw + Qs = Qw + Qo - Qd
stąd mamy:
Qs = Qo - Qd

Czyli wszystko wygląda OK

P.S. Trochę namieszałem w nazwach zmiennych ale już niech tak zostanie

Coondelboory
Doświadczony
Posty: 473
Rejestracja: 17 mar 2006, 20:16

Postautor: Coondelboory » 16 paź 2009, 12:28

Popełniasz błąd w rozumowaniu, stolec to zresztą już podkreślał, ale chyba niedość dobitnie. Więc teraz może ja - gaz przy rozprężaniu się na zaworze (kryzie) wykonuje pracę, jednak ona nie jest wyprowadzona poza gaz. Jeśli nie jest wyprowadzona, to w nim pozostaje i nie ma ubytku energii wewnętrznej, więc temperatura pozostaje (mniej więcej) bez zmian. Inaczej - gaz wykonuje pracę na swoje ogrzanie przez tarcie.
Swoją drogą takie pompy ciepła istnieją, wykorzystuje się w nich maszyny o cyklu Stirlinga, co ciekawe - w wersji termoakustycznej. Używa się tego do skraplania gazu.

C.

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Postautor: blol » 16 paź 2009, 12:56

Popełniasz błąd w rozumowaniu, stolec to zresztą już podkreślał, ale chyba niedość dobitnie. Więc teraz może ja - gaz przy rozprężaniu się na zaworze (kryzie) wykonuje pracę, jednak ona nie jest wyprowadzona poza gaz. Jeśli nie jest wyprowadzona, to w nim pozostaje i nie ma ubytku energii wewnętrznej, więc temperatura pozostaje (mniej więcej) bez zmian. Inaczej - gaz wykonuje pracę na swoje ogrzanie przez tarcie.
C.
Próbuję zrozumieć pewne zjawiska i za pomocą wyliczeń je symulować, natomiast nie jestem w temacie dlatego też pytam się o różne rzeczy.

Zobacz co napisałem wcześniej - rozprężanie adiabatyczne stosuję po to aby obliczyć ile pobrane zostało energii z dolnego źródła w taki sposób:

Temperatura dolnego źródła - Temperatura po rozprężeniu adiabatycznym.

A następnie wykorzystuję tę wartość do obliczenia ile do układu dostarczyła energii sprężarka.

Jeżeli chcesz możemy założyć, że zamiast zaworu mamy turbinę odbierającą energię.

Z drugiej strony nie rozumiem jaki to ma wpływ na energię dostarczoną przez sprężarkę?

stolec
Doświadczony
Posty: 546
Rejestracja: 02 maja 2008, 21:24
Lokalizacja: Rzeszów

Postautor: stolec » 16 paź 2009, 22:48

takie uproszczone obliczenia można robić jedynie dla izolowanego układu, w oparciu o prawo zachowania energii, zwróć uwagę że w procesie adiabatycznym wykonujemy (uzyskujemy) tylko prace mechaniczną a w wymiennikach występuje tylko wymiana ciepła, możemy więc zapisać, uwaga na znaki:

Q1-Q2+E1-E2=0

Q1-ciepło pobrane z dolnego źródła
Q2-ciepło oddane do górnego źródła
E1-praca wykonana nad gazem przez sprężarkę
E2-praca wykonana przez gaz podczas jego rozprężania

Ty pracy E2 nie odbierasz więc rzeczywiście wychodzi że:

E1=Q2-Q1

Ty zakładasz że Q2-ilość oddaną na nagrzewnicy, masz daną, wynikającą z założeń, jednak Q2 wyliczasz metodą "Temperatura dolnego źródła - Temperatura po rozprężeniu adiabatycznym" a u ciebie nie ma rozprężania adiabatycznego bo od gazu nie zostaje odebrana praca, tylko gaz zostaje zdławiony na zaworze a jego temperatura pozostaje bez zmian (dla gazu doskonałego) wtedy nie ma odbioru energii z dolnego źródła i E1=Q2 czyli COP=1.

Co do obkładanie całego układu prawem zachowania energii trzeba być bardzo ostrożnym, np gdybyś jednak rozprężył gaz adiabatycznie pozwalając mu pchać turbinę, silnik tłokowy itp uległ by ochłodzeniu tak jak piszesz ale wtedy do swojego bilansu musialbyś jeszcze dorzucić pracę odebraną od gazu podczas rozpręzania. Dlatego lepiej każdą z przemian liczyć kolejno z wzorów, wzór;

E=(nRT/(k-1))*[1-(p2/p1)^((k-1)/k)]

jest raczej podstawowy wyprowadzenie możesz znaleść nawet na wikipedii

http://en.wikipedia.org/wiki/Adiabatic_process

blol
Wtajemniczony
Posty: 37
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:04

Postautor: blol » 21 paź 2009, 15:02

spróbuje to policzyć po swojemu:

zakładamy że dolne źródło to powietrze na zewnątrz przy temperaturze -20 czyli adiabatycznie ogrzewamy -20 -> 110C czyli 253K -> 383K aby to wykonać trzeba sprężyć gaz

p2/p1=(T2/T1)^(k/(k-1)) czyli dla k=1,4, T1=253K, T2=383K

p2/p1=4,3

dla 1-mola gazu praca wykonana w sprężarce wynosi:

E=(R*T1/(k-1))*(1-T2/T1)
E=-2,7 kJ/mol (znak - bo nie gaz wykonuje pracę lecz pracę wykonuje sie nad gazem)


teraz jak ten gaz ochłodzimy izobarycznie w budynku powiedzmy do temperatury +20C (przeciwprądowy wymiennik powietrze-powietrze da radę) uzyskamy ciepło:

Q=Cp*(110-20) ponieważ Cp=k*R/(k-1)

Q=2,62 kJ/mol

czyli jak dla mnie COP=2,63/2,7=0,97 nie 2,5
Tu jest błąd w obliczeniach - przy założeniach, że Cp = 29100 J/(mol*K)

to z tego wychodzi:
Q=Cp*(110-20) ponieważ Cp=k*R/(k-1)

Q=2,62 MJ/mol

czyli sprawność:
COP=2630/2,7 = 970 ????

Co jest oczywiście mało prawdopodobne ...

stolec
Doświadczony
Posty: 546
Rejestracja: 02 maja 2008, 21:24
Lokalizacja: Rzeszów

Postautor: stolec » 22 sty 2010, 18:43

oczywiście że będzie działać bo czemu ma nie działać tylko dla biegunów ciepła -20 i +65, zakładając tylko 5C spadku temperatury na wymiennikach da to bieguny pompy -25 i +70 wydajność cyklu Carnota wyniesie COP=3.6 uwzględniając że stosowany w pompach obieg Lindego ma średnio 60% wydajności względem Carnota da to COP= 2.2 Oczywiście że więcej niż grzałka, ale przy cenie prądu 45gr/kWh da to nam ciepło po 20gr/kWh czyli po tyle ile możemy mieć z najtańszego jednofunkcyjnego, niekondensacyjnego kotła który w wersji powiedzmy 15kW kosztuje 2000zł. Wniosek jest to fajne o ile ta firma sprzeda mi kompletną instalację na 15kW za mniej niż 2000zł.


Wróć do „Ogrzewanie i klimatyzacja”

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość

cron