PV do bojlera sterowana prawem Ohma
: 28 lip 2015, 12:52
Witam po dłuższej przerwie.
Od bez mała dwu lat testuję mozliwości fotowoltaiki. Nastawiłem się na sieć stałoprądową ok. 200V złożona z tanich paneli cienkowarstwowych (głównie amorficznych). Podczas różnych eksperymentow i obliczeń zauważyłem pewna ciekawą własciwość - dzieki odpowiedniemu dopasowaniu napięcia PV do rezystancji grzałki można uzyskać całkiem przyzwoitą efektywność.
Całość opiera się na dwu znanych wzorach:
U=R*I oraz P=U*I
Po ich przekształceniu uzyska się dwa podstawowe dla w/w celu czyli P=U^2/R, U^2=R*P oraz P=R*I^2
Przykladowe obliczenia pomocne w dopasowaniu napięcia PV do mocy grzałki wyglądają tak:
Z 1 kW mocy zainstalowanej w Polsce można uzyskać ok. 1000 kWh energii elektrycznej. Jednak bez tzw. MPPT efektywność PV będzie niższa. Jeżeli chcemy uzyskać w/w 1000 kWh należy dokonać korekty uwzględniającej wahania efektywności PV podłączonej do stałej rezystancji, w tym przypadku należy przyjąć ok. 0.6 mocy znamionowej (wyjaśnię to później).
1000/0.6=1666 W ~1.6-1.7 kW
Taką minimalną moc powinna mieć fotowoltaika by pracować z jak najwyższą efektywnością pod stałym obciążeniem. Kolejny krok to obliczenie napięcia jakie w najwydajniejszy sposób wykorzysta energię sloneczną. Przyjmę, że rezystancja grzałki w bojlerze wynosi 30 ohm (2 kW ma zblizony opór). A zatem napięcie przy którym uzyska się 1000 W wynosi:
U^2=1000*30=30000, U=173V
Teraz wyjaśnię skąd to sie wzięło. Otóż największą wydajnośc fotowoltaika ma wtedy, gdy pracuje w tzw. punkcie mocy maksymalnej (MPP). Napięcie punktu mocy można znaleźć na tabliczce znamionowej i aby uzyskać najwyższą wydajnośc należy go pilnować by bez względu na promieniowanie słoneczne. Moc jaką PV oddaje zalezy wtedy bez mała liniowo od prądu, np. przy mocy zainstalowanej 1600W i napięciu 173V przy promieniowaniu 1000W/m2 prąd wyniesie 9.25A, przy promnieniowaniu 800W/m2 (pogodny dzień) 7.4A, a w pochmurny dzień prom. wyniesie ok. 100W/m2 czyli I=0.9A. W powyższym przykładzie przy obciążeniu 30 ohm obliczone napięcie uzyska się gdy moc promieniowania słonecznego wyniesie ok. 600W/m2 czyli prąd 5.55A. Każda odchyłka w górę lub dół spowoduje spadek efektywności. Ponieważ max. moc w Polsce żadko przekracza 800W/m2 strata w sloneczny dzień nie jest duża, efektywnośc będzie wynosiła >75%, a napiecie na obciążeniu wzrośnie. W przypadku mniejszej mocy promieniowania słonecznego efektywność będzie gwałtownie spadała co można obliczyć ze wzoru P=R*I2 lub (o ile znamy napięcie) P=U*U/R.
Dla 600W/m2 prąd dla 1.6 kW w MPP wynosi czyli P=5.55*5.55*30=925W 173*173/30=998W mocy oddawanej na grzałce (odchyłka to błędy zaokraglania)
Przy 800W/m2 prąd
Od bez mała dwu lat testuję mozliwości fotowoltaiki. Nastawiłem się na sieć stałoprądową ok. 200V złożona z tanich paneli cienkowarstwowych (głównie amorficznych). Podczas różnych eksperymentow i obliczeń zauważyłem pewna ciekawą własciwość - dzieki odpowiedniemu dopasowaniu napięcia PV do rezystancji grzałki można uzyskać całkiem przyzwoitą efektywność.
Całość opiera się na dwu znanych wzorach:
U=R*I oraz P=U*I
Po ich przekształceniu uzyska się dwa podstawowe dla w/w celu czyli P=U^2/R, U^2=R*P oraz P=R*I^2
Przykladowe obliczenia pomocne w dopasowaniu napięcia PV do mocy grzałki wyglądają tak:
Z 1 kW mocy zainstalowanej w Polsce można uzyskać ok. 1000 kWh energii elektrycznej. Jednak bez tzw. MPPT efektywność PV będzie niższa. Jeżeli chcemy uzyskać w/w 1000 kWh należy dokonać korekty uwzględniającej wahania efektywności PV podłączonej do stałej rezystancji, w tym przypadku należy przyjąć ok. 0.6 mocy znamionowej (wyjaśnię to później).
1000/0.6=1666 W ~1.6-1.7 kW
Taką minimalną moc powinna mieć fotowoltaika by pracować z jak najwyższą efektywnością pod stałym obciążeniem. Kolejny krok to obliczenie napięcia jakie w najwydajniejszy sposób wykorzysta energię sloneczną. Przyjmę, że rezystancja grzałki w bojlerze wynosi 30 ohm (2 kW ma zblizony opór). A zatem napięcie przy którym uzyska się 1000 W wynosi:
U^2=1000*30=30000, U=173V
Teraz wyjaśnię skąd to sie wzięło. Otóż największą wydajnośc fotowoltaika ma wtedy, gdy pracuje w tzw. punkcie mocy maksymalnej (MPP). Napięcie punktu mocy można znaleźć na tabliczce znamionowej i aby uzyskać najwyższą wydajnośc należy go pilnować by bez względu na promieniowanie słoneczne. Moc jaką PV oddaje zalezy wtedy bez mała liniowo od prądu, np. przy mocy zainstalowanej 1600W i napięciu 173V przy promieniowaniu 1000W/m2 prąd wyniesie 9.25A, przy promnieniowaniu 800W/m2 (pogodny dzień) 7.4A, a w pochmurny dzień prom. wyniesie ok. 100W/m2 czyli I=0.9A. W powyższym przykładzie przy obciążeniu 30 ohm obliczone napięcie uzyska się gdy moc promieniowania słonecznego wyniesie ok. 600W/m2 czyli prąd 5.55A. Każda odchyłka w górę lub dół spowoduje spadek efektywności. Ponieważ max. moc w Polsce żadko przekracza 800W/m2 strata w sloneczny dzień nie jest duża, efektywnośc będzie wynosiła >75%, a napiecie na obciążeniu wzrośnie. W przypadku mniejszej mocy promieniowania słonecznego efektywność będzie gwałtownie spadała co można obliczyć ze wzoru P=R*I2 lub (o ile znamy napięcie) P=U*U/R.
Dla 600W/m2 prąd dla 1.6 kW w MPP wynosi czyli P=5.55*5.55*30=925W 173*173/30=998W mocy oddawanej na grzałce (odchyłka to błędy zaokraglania)
Przy 800W/m2 prąd