PV do bojlera sterowana prawem Ohma

Darek
Doświadczony
Posty: 557
Rejestracja: 27 lut 2006, 18:16
Lokalizacja: Mazury

PV do bojlera sterowana prawem Ohma

Postautor: Darek » 28 lip 2015, 12:52

Witam po dłuższej przerwie.

Od bez mała dwu lat testuję mozliwości fotowoltaiki. Nastawiłem się na sieć stałoprądową ok. 200V złożona z tanich paneli cienkowarstwowych (głównie amorficznych). Podczas różnych eksperymentow i obliczeń zauważyłem pewna ciekawą własciwość - dzieki odpowiedniemu dopasowaniu napięcia PV do rezystancji grzałki można uzyskać całkiem przyzwoitą efektywność.

Całość opiera się na dwu znanych wzorach:

U=R*I oraz P=U*I

Po ich przekształceniu uzyska się dwa podstawowe dla w/w celu czyli P=U^2/R, U^2=R*P oraz P=R*I^2

Przykladowe obliczenia pomocne w dopasowaniu napięcia PV do mocy grzałki wyglądają tak:

Z 1 kW mocy zainstalowanej w Polsce można uzyskać ok. 1000 kWh energii elektrycznej. Jednak bez tzw. MPPT efektywność PV będzie niższa. Jeżeli chcemy uzyskać w/w 1000 kWh należy dokonać korekty uwzględniającej wahania efektywności PV podłączonej do stałej rezystancji, w tym przypadku należy przyjąć ok. 0.6 mocy znamionowej (wyjaśnię to później).

1000/0.6=1666 W ~1.6-1.7 kW

Taką minimalną moc powinna mieć fotowoltaika by pracować z jak najwyższą efektywnością pod stałym obciążeniem. Kolejny krok to obliczenie napięcia jakie w najwydajniejszy sposób wykorzysta energię sloneczną. Przyjmę, że rezystancja grzałki w bojlerze wynosi 30 ohm (2 kW ma zblizony opór). A zatem napięcie przy którym uzyska się 1000 W wynosi:

U^2=1000*30=30000, U=173V

Teraz wyjaśnię skąd to sie wzięło. Otóż największą wydajnośc fotowoltaika ma wtedy, gdy pracuje w tzw. punkcie mocy maksymalnej (MPP). Napięcie punktu mocy można znaleźć na tabliczce znamionowej i aby uzyskać najwyższą wydajnośc należy go pilnować by bez względu na promieniowanie słoneczne. Moc jaką PV oddaje zalezy wtedy bez mała liniowo od prądu, np. przy mocy zainstalowanej 1600W i napięciu 173V przy promieniowaniu 1000W/m2 prąd wyniesie 9.25A, przy promnieniowaniu 800W/m2 (pogodny dzień) 7.4A, a w pochmurny dzień prom. wyniesie ok. 100W/m2 czyli I=0.9A. W powyższym przykładzie przy obciążeniu 30 ohm obliczone napięcie uzyska się gdy moc promieniowania słonecznego wyniesie ok. 600W/m2 czyli prąd 5.55A. Każda odchyłka w górę lub dół spowoduje spadek efektywności. Ponieważ max. moc w Polsce żadko przekracza 800W/m2 strata w sloneczny dzień nie jest duża, efektywnośc będzie wynosiła >75%, a napiecie na obciążeniu wzrośnie. W przypadku mniejszej mocy promieniowania słonecznego efektywność będzie gwałtownie spadała co można obliczyć ze wzoru P=R*I2 lub (o ile znamy napięcie) P=U*U/R.

Dla 600W/m2 prąd dla 1.6 kW w MPP wynosi czyli P=5.55*5.55*30=925W 173*173/30=998W mocy oddawanej na grzałce (odchyłka to błędy zaokraglania)

Przy 800W/m2 prąd

Darek
Doświadczony
Posty: 557
Rejestracja: 27 lut 2006, 18:16
Lokalizacja: Mazury

Re: PV do bojlera sterowana prawem Ohma

Postautor: Darek » 28 lip 2015, 16:36

Wysłałem niekompletny post i gdy chciałem go uzupelnic wszystko co napisalem zniknęło. To fatalny bład silnika forum, jeżeli mam przycisk "edit" to po napisaniu nie moge znienacka zostać zaskoczony informacją, że "nie mozna edytować".

Kontynuujac, przy 800 W/m2 PV może dać ok. 1.3 kW. Jednak rezystancja grzalki będzie zbyt duża i nie osiągnie się tego wyniku. Jaką konkretną moc w tym wypadku dostarczy PV zależy od tego jakie będzie napięcie, a to zależy od charakterystyki. Podana moc padająca na m2 jest zblizona do maksymalnej jaka jest w Polsce, a to oznacza iż efektywność wykorzystania PV wyniesie ok. 75%. W miarę zbliżania się do 600W/m2 będzie ona rosła aż do 100%.

Jeżeli moc promieniowania słonecznego będzie niższa niż 600W/m2 to efektywnośc będzie spadała z powodu zbyt małej rezystancji. Np. przy 500W/m2 z 1.6 kW powinniśmy uzyskać 800W, a w rzeczywistości będzie ok.: 4.625*4.625*30=642W. Napisałem "ok." gdyż w miarę zwiększania obciążenia (zmniejszania rezystancji) prąd będzie coraz większy w porownaniu z niemal liniową zmianą przy pilnowaniu MPP. Jak widać "ginie" ok. 20% mocy jaką w tych warunkach może dać PV, co wynika wprost z obniżenia napięcia względem MPP. Można obliczyć o ile się zmniejszyło: U^2=642*30=19260 U=139V. To ponad 30V róznicy między napięciem optymalnym (MPP), a uzyskanym.

W miarę daleszego spadania mocy promieniowania słonecznego efektywnośc wykorzystania PV będzie coraz mniejsza, ale energia jaką da się uzyskać w warunkach idealnych (np. z MPPT) też nie będzie duża. W praktyce możliwe jest uzyskanie średniorocznie ok. 70% przy bardzo niskich nakladach inwestycyjnych (odpada zakup drogiej elektroniki, PV podłącza sie wprost do bojlera), a to jeszcze nie koniec mozliwości. Swego czasu miałem bojler z dwiema grzałkami. Prosty układ, np. przekaźnik elektroniczy o odpowiednio dobranej histerezie mogłby w odpowiednim momencie właczać drugą grzałkę co powinno podnieść efektywność - być może powyżej 80%.

Czekam na wykniecie ew. błędów oraz sugestie. Przymierzam się by doinstalować do dot. 600W kolejnych kilkaset (prawdopodobnie 800W) więc przyd mi się kilka wskazówek.

rakuk
Doświadczony
Posty: 70
Rejestracja: 08 wrz 2009, 01:46
Lokalizacja: Cierpięta

Re: PV do bojlera sterowana prawem Ohma

Postautor: rakuk » 28 lip 2015, 21:59

Witam serdecznie -mam pytanie a dlaczego nie produkować ciepła bezpośrednio kolektorem słonecznym. To dość tanie i sprawdzone rozwiązanie. Natomiast co do optymalizacji przy pomocy włączania różnego obciążenia /dwie grzałki/ to potrzebna jest elektronika.
Bez regulacji im większa rezystancja grzałki tym mniejsza moc maksymalna a jednocześnie większa moc przy małym nasłonecznieniu.
Jednak jak autor zauważył przy małym nasłonecznieniu i tak moc nawet z optymalizacją jest mała.

Darek
Doświadczony
Posty: 557
Rejestracja: 27 lut 2006, 18:16
Lokalizacja: Mazury

Re: PV do bojlera sterowana prawem Ohma

Postautor: Darek » 29 lip 2015, 09:26

Od pewnego czasu fotowoltaika cienkowarstwowa jest tak tania, że nawet kolektory nie wytrzymują konkurencji. Mam kolektor własnej roboty ktory sprawuje się doskonale, lecz w przyszłym roku go zdemontuję bo już się zamortyzował, a jego elementy przydadzą mi się do innych celów. W to miejsce planuję wstawić PV amorficzne - mam na oku 50W/43V za niecałe 60 zł szt. Problem w tym, że musiałbym kupić całą skrzynię 50 szt, a potrzebuje ok. 16 szt. Resztę ew. wziąłby kuzyn, ale na razie się waha.

Ekonomika w/w zasilania bojlera przy pomocy PV wyglądałaby tak: gdyby kupić po "normalnej" cenie czyli ok. 2 zł/W to należałoby wydać 3 tys zł. Opisana wyżej instalacja powinna wyprodukować min. 1 tys kWh rocznie, taka energia w taryfie calodobowej kosztowałaby ok. 600 zł, w nocnej ok. 300 zł, a na gazie 250-300 zł. Jak łatwo policzyć zwrot z inwestycji będziemy mieli po 5 max. 10-ciu latach.

Ale to nie wszystko. Prąd jest bardzo uniwersalnym medium, można go wykorzystać do wielu rzeczy. W swojej instalacji strałopradowej 200V często używam urządzeń z zasilaczami impulsowymi podpiętymi bezpośrednio do PV. Ten typ i tak ma prostownik na wejściu i jeżeli w sprzęcie nie ma czegoś dodatkowego (np. cewka rozmagnesowująca w kineskopowych TV) to można je zasilać prądem stałym. Z tego co zauważyłem praktycznie wszystkie pracuja prawidłowo do ok. 150V, a część nawet przy 100V. Mieszkam prawie na wsi i mam mnóstwo owoców, warzyw i ziół do przetworzenia. Latem praktycznie non stop coś się gotuje lub smazy, a dzięki kuchence "turystycznej" o małej mocy grzałki moge wykorzystać nadwyżki jakich nie połknie bojler. Ta kuchanka ma grzałkę 100 ohm, co jak łatwo policzyć pozwoliłoby wykorzystać te kilkaset wat jakie się "marnują" przy pełnym nasłonecznieniu. Mało tego, podłączając tę kuchenkę szeregowo z bojlerem można w pełni wykorzystać także małe nasłonecznienie - na 100 ohmowej grzałce ciągle jest kilkaset wat :) Zimą do "zdejmowania" nadwyżek lub "wyrównywania" niedoborów uzywam grzejników oporowych. W efekcie pomimo posiadania bardzo taniej taryfy nocnej liczę na zwrot z inwestycji w czasie dużo krótszym niż 10 lat. A krok w kierunku domu autonomicznego bezcenny :D


Wróć do „Inne odnawialne źródła energii”

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość

cron